AULA PRÁTICA 1

AULA PRÁTICA 1 - EQUILÍBRIO DE HARDY-WEINBERG

Segundo as bases mendelianas da transmissão de caracteres, nos organismos diploides (2n), metade do conjunto cromossômico (n) é herdado do genitor masculino e metade do genitor feminino. Ao realizarmos esta atividade prática identificaremos os princípios da transmissão dos caracteres, abordando a herança de uma característica determinada por um par de genes.

Cruzamento monohíbrido e equilíbrio de transmissão.

Material:           

- 20 colchetes brancos (papéis com a letra A)

- 20 colchetes pretos (papéis com a letra a)

- saco plástico escuro (ou qualquer recipiente opaco)

Procedimento:

- Colocar os colchetes (papéis) dentro do saco, representando os gametas de uma população de 20 indivíduos heterozigotos para um locus A qualquer.

Os colchetes pretos (papéis A) representam o alelo A e os colchetes brancos (papéis a) representam o aleloa.

- Sortear, ao acaso e SEM reposição, 10 pares de colchetes (papéis), que constituem uma prole desta população. Cada par de colchetes (papéis) sorteado deve ser utilizado para constituir o genótipo de um indivíduo (tabela 1).

- Anotar o resultado de acordo com os genótipos observados e determinar se estão de acordo com as normas mendelianas de transmissão (tabela 2).

- Realizar cruzamentos envolvendo os indivíduos de acordo com a ordem do sorteio, ou seja, indivíduo 1 x indivíduo 2; indivíduo 3 x indivíduo 4; etc..(tabela 3).

Ao realizar cruzamentos assumindo proles fixas de 4 indivíduos, podemos afirmar que a próxima geração está em equilíbrio?

- Anotar o genótipo de cada um dos indivíduos formados a partir dos cruzamentos da população em um papel e sortear, ao acaso e com reposição. Inserir os dados na tabela 4 e determinar se a prole está em EHW (tabela 4).

Tabela 1

sorteio	Alelo 1	Alelo 2	Genótipo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Tabela 2

Genótipo	Observado	Esperado
AA		2,5
Aa		5
aa		2,5

Tabela 3

Cruzamento (pela listagem)	Prole
	AA	Aa	aa
1 x 2
3 x 4
5 x 6
7 x 8
9 x 10
total

Tabela 4

Cruzamento (pelo sorteio)	Prole
	AA	Aa	aa
1 x 2
3 x 4
5 x 6
7 x 8
9 x 10
total

VALOR ADAPTATIVO

Para que um organismo se apresente apto a ocupar um ambiente é necessário que seja capaz de crescer, se manter e reproduzir. Se o organismo for bem sucedido, será capaz de gerar uma prole mais numerosa que os demais, garantindo a perpetuação de sua combinação genética no pool da população. Assim, combinações genéticas mais adequadas a um determinado ambiente em um determinado momento irão propiciar a seus portadores uma maior adaptabilidade. Desta forma, variantes mais adaptadas são as que têm maior sucesso reprodutivo.

O valor adaptativo (também denominado fitness e representado pela letra W) é o elemento que indica o sucesso reprodutivo de um determinado genótipo. Através do W podemos identificar a contribuição de cada genótipo para constituir a próxima geração.

O conceito de valor adaptativo se contrapõe ao conceito de coeficiente de seleção (representado por s). Em linhas gerais, enquanto que W está relacionado à fração reprodutiva de uma população, s representa a fração não reprodutiva, ou seja, os indivíduos que foram selecionados. Assim,  W + s = 1. Em termos conceituais, s pode ser definido como o grau de redução proporcional que uma determinada combinação genética tem em relação às demais combinações genéticas da população.

Conhecendo a frequência dos genótipos antes e depois da ação da seleção podemos calcular o valor adaptativo. Entretanto, como se trata de um valor relativo, devemos normalizá-lo em relação ao valor adaptativo máximo da população para podermos determinar o efeito da ação da seleção. Assim, se em uma população a distribuição de frequências antes da ação da seleção é 0,20 para AA; 0,20 para Aa e 0,60 para aa e após a seleção passa a 0,40 para AA; 0,40 para Aa e 0,20 para aa, temos:

	AA	Aa	Aa
antes da seleção	0.20	0.20	0.60
depois da seleção	0.30	0.30	0.40

O quanto cada genótipo irá contribuir para a próxima geração pode ser determinado pela divisão da frequência após a seleção pela frequência antes da seleção, ou seja:

AA = 0,30/0,20 = 1,5

Aa = 0,30/0,20 = 1,5

aa = 0,40/0,60 = 0,67

Como o W é um valor relativo, ele deve ser normalizado, ou seja, recalculado comparativamente ao valor máximo encontrado. Assim:

W_AA = 1,5/1,5 = 1,0

W_Aa = 1,5/1,5 = 1,0

W_aa = 0,67/1,5 = 0,45

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Manhã

Determine se a população a seguir encontra-se em equilíbrio de Hardy Weinberg

98 AA; 50 Aa; 20 aa

N = 168

1) cálculo das frequências genotípicas

F(AA) = 98/168 = 0,5833

F(Aa) = 50/168 = 0,2976

F(aa) = 20/168 = 0,1190             

Primeira checagem : f(AA) + f(Aa) + f(aa) = 1,0

2) cálculo das frequências gênicas

F(A) = 0,5833 + (0,2976/2) = 0,7321

F(a) = 0,1190 + (0,2976/2) = 0,2678   

Segunda checagem: f(A) + f(a) = 1,0

3) ver a distribuição de frequências no equilíbrio, já que f(AA) = p2; f(Aa) = 2pq e f(aa) = q2

p = 0,7321

q = 0,2678

no equilíbrio,

f(AA) = p2 = 0,7321² = 0,5359

f(Aa) = 2pq = 2 x 0,7321 x 0,2678 = 0,3921

f(aa) = q2 = 0,2678² = 0,0717

4) transformar as frequências esperadas em número de indivíduos

n AA = 0,5359 x 168 = 90,0312

n Aa = 0,3921 x 168 = 65,8728

n aa = 0,0717 x 168 = 12,0456

	Observado	Esperado
AA	98	90,0312
Aa	50	65,8728
aa	20	12,0456

5) calcular o qui quadrado

Desvio de AA = (98 – 90,0312)²/90,0312 = 0,7053

Desvio de Aa = (50 – 65,8728)²/65,8728 = 3,8247

Desvio de aa = (20 – 12,0456)²/12,0456 = 5,2527

Qui quadrado = soma dos desvios

Qui quadrado = 0,7053 + 3,8247 + 5,2527 = 9,7827

6) determinar a significância do qui quadrado

GL = n-1 = 3-1 = 2

Comparar o qui quadrado calculado (9,7827) com o qui quadrado crítico (associado à probabilidade de 5% = 5,99)

Qui quadrado calculado > qui quadrado critico

9,7827 > 5,99

A probabilidade associada ao qui quadrado calculado é menor que 5%

Rejeito que esta população esteja em equilíbrio.

Noite

Determine se a população a seguir encontra-se em equilíbrio de Hardy Weinberg

30AA

23Aa

18aa

N = 71

1) cálculo das frequências genotípicas

F(AA) = 30/71 = 0,4225

F(Aa) = 23/71 = 0,3239

F(aa) = 18/71 = 0,2535

Primeira checagem : f(AA) + f(Aa) + f(aa) = 1,0

2) cálculo das frequências gênicas

F(A) = 0,4225 + (0,3239/2) = 0,5844

F(a) = 0,2535 + (0,3239/2) = 0,4154

Segunda checagem: f(A) + f(a) = 1,0

3) ver a distribuição de frequências no equilíbrio, já que f(AA) = p2; f(Aa) = 2pq e f(aa) = q2

p = 0,5844

q = 0,4154

no equilíbrio,

f(AA) = p2 = 0,5844² = 0, 3415

f(Aa) = 2pq = 2 x 0,5844 x 0,4154 = 0,4855

f(aa) = q2 = 0,4154² = 0,1726

4) transformar as frequências esperadas em número de indivíduos

n AA = 0,3415 x 71 = 24,2465

n Aa = 0,4855 x 71 = 34,4705

n aa = 0,1726 x 71 = 12,2546

	Observado	Esperado
AA	30	24,2465
Aa	23	34,4705
Aa	18	12,2546

5) calcular o qui quadrado

Desvio de AA = (30 – 24,2465)²/24,2465 = 1,3653

Desvio de Aa = (23 – 34,4705)²/34,4705 = 3,8170

Desvio de aa = (18 – 12,2546)²/12,2546 = 2,6937

Qui quadrado = soma dos desvios

Qui quadrado = 1,3653 + 3,8170 + 2,6937 = 7,876

6) determinar a significância do qui quadrado

GL = n -1 = 3 – 1 = 2

Comparar o qui quadrado calculado (7,876) com o qui quadrado crítico (associado à probabilidade de 5% = 5,99)

Qui quadrado calculado 7,876 > 5,99 qui quadrado critico

A probabilidade associada ao qui quadrado calculado é  menor  que 5%

Rejeito que esta população esteja em equilíbrio.

RESULTADOS DOS EXERCÍCIOS

EQUILÍBRIO DE HARDY-WEINBERG

A Genética de populações estuda a estruturação genética de grupos de indivíduos, as populações. Cada população possui um conjunto de indivíduos e estes apresentam diversos tipos de genótipos. A distribuição destes genótipos, determinados a partir da ação do componente genético, é o alvo de estudo.

No início do século XX, de forma independente, Godfrey Hardy e Wilhelm Weinberg (um matemático, o outro médico) propuseram que a distribuição aleatória de gametas em uma população conduzia a uma situação de equilíbrio de frequências nos genótipos dos indivíduos. Este princípio ficou conhecido como Lei de Hardy-Weinberg. Os pressupostos para o equilíbrio Hardy-Weinberg são:

• é infinitamente grande (para eliminar-se a deriva genética);
• realiza reprodução sexuada;
• cruzamentos ocorrem ao acaso = panmixia;
• é diplóide;
• fêmeas e machos ocorrem em igual proporção;
• todos os casais são capazes de reproduzir e geram quantidades equivalemntes de indivíduos na prole.

E não sofre:

• seleção natural
• mutações
• migração (sem fluxo gênico)

Em outras palavras, a população precisa ser infinitamente grande, reproduzir-se aleatoriamente, e também não estar sujeita a ação de forças evolutivas.

constante ao longo das gerações. Desta forma, o equilíbrio genético seria uma consequência direta do processo de segregação que ocorre na formação dos gametas.

Basicamente, em uma população na qual o alelo A ocorre com frequência 0,4 (p) e o alelo a com frequência 0,6 (q), se forem atendidos os pressupostos de Hardy-Weiberg, teremos as seguintes distribuições de genótipos:

1 - AA - para gerar este indivíduo, o genitor masculino deve dar um alelo A e o genitor feminino deve dar o outro alelo A, em uma combinação genética entre alelos A que é única. Assim, AA = frequencia de A (p) x frequencia de A (p) = p x p = p². Em nosso exemplo, f(AA) = 0,4 x 0,4 = 0,24.

2 - Aa - para gerar este indivíduo, o genitor masculino deve dar um alelo A e o genitor feminino deve dar o alelo a, ou, alternativamente, o genitor masculino deve dar um alelo a e o genitor feminino deve dar o alelo A, em duas possibilidades de combinação entre os alelos A e a. Assim, Aa = 2 x frequencia de A (p) x frequencia de a (q) = 2 x p x q = 2pq. Logo, f(Aa) = 2 x 0,4 x 0,6 = 0,48.

3 - aa - para gerar este indivíduo, o genitor masculino deve dar um alelo a e o genitor feminino deve dar o outro alelo a, em uma combinação genética entre alelos a que é única. Assim, aa = frequencia de a (q) x frequencia de a (q) = q x q = q². Em nosso exemplo, f(aa) = 0,6 x 0,6 = 0,36.

Dessa forma, a população apresentará a seguinte distribuição: p² + 2pq + q^2.

DINÂMICA DE CRUZAMENTOS

Imagine que em uma população hipotética 20 indivíduos são AA, 50 são Aa e 40 são aa.
Ao calcular as frequências genotípicas e gênicas você observará que:
f(AA) = 0,1818
f(Aa) = 0,4545
f(aa) = 0,3636

f(A) = 0,4091
f(a) = 0,5909

Supondo que o sistema de acasalamneto é panmítico, a próxima geração será constituída por indivíduos gerados nos cruzamentos possíveis nesta população, cujas ocorrências são calculadas como produto das frequências dos genótipos envolvidos. Assim, por exemplo, o cruzamento AA x AA ocorrerá em uma frequência de 0,1818 x 0,1818 = 0,0331. 

Cada cruzamento contribuirá proporcionalmente à sua ocorrência para a composição da próxima geração. Assim, o cruzamento AA x AA, que tem frequência de 0,0331, contribuirá com 0,0331 de indivíduos AA na próxima geração. Já o cruzamento Aa x Aa ocorrerá com frequência de 0,4545 x 0,4545 = 0,2066 e sua contribuição para a próxima geração será de 1/4 AA; 1/2 Aa e 1/4 aa, ou seja, 0,0517 AA; 0,1033 Aa e 0,0517 aa.

As proles geradas em cada cruzamento individual são agrupadas para constituir a próxima geração (F1). Assim, 
f(AA)' = 0,1674
f(Aa)' = 0,4835
f(aa)' = 0,3492

Caso esta nova população (F1) venha a cruzar de forma panmítica, teremos novamente uma próxima geração (F2) constituída por indivíduos gerados nos cruzamentos possíveis nesta população.

Entretanto, agora, não houve alteração na distribuição das frequências.
f(AA)'' = f(AA)' = 0,1674
f(Aa)'' = f(Aa)' = 0,4835
f(aa)'' = f(aa)' = 0,3492

Assim, concluímos que para um locus autossômico, o equilíbrio genético é alcançado após uma geração de panmixia.

material de apoio disponível na internet
http://labs.icb.ufmg.br/lbem/aulas/grad/evol/hwpop.html

ARREDONDAMENTO

http://aprendendoevolucao.blogspot.com.br/2015/08/arredondamento.html

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIAS

A Genética de Populações consiste no estudo da origem e do destino da variação genética de um grupo populacional. As premissas adotadas são:
- material genético pode ser replicado
- material genético pode variar (mutar e recombinar)
- o fenótipo resulta da interação do genótipo com o ambiente

Alguns conceitos básicos de genética são importantes:
que tal você buscar uma definição para cada um destes termos e relembrá-los? em caso de dúvida, discutimos em sala, ok?

- gene

- genótipo

- fenótipo

- alelo

- locus

- polimorfismo

- homólogo

gametas geram zigotos

zigotos formam adultos

adultos produzem gametas

A base da genética das populações reside neste paradigma: em termos genéticos, somos o resultado do que foi transmitidos pelos nossos ancestrais, tendo recebido estas informações a partir de nossos genitores.

Uma população é a unidade básica da evolução. Caracteristicamente as populações possuem continuidade genética no tempo (interconexões das gerações sucessivas) e no espaço (intercruzamento dos membros). Isto quer dizer que as informações genéticas, incluindo suas variações, são continuamente intercambiadas ao longo das sucessivas gerações.

Os genes presentes nos indivíduos compõe um conjunto coletivo, o pool genético, que é populacional. Assim, apesar de cada indivíduo consistir em uma unidade genética (uma combinação única de genes), a população é o elemento que apresenta todas as possibilidades e variações para o genoma.

Distribuição de frequências

Para um dado locus, a constituição genética do grupo resulta da distribuição de suas composições genotípicas individuais, ou seja, cada um dos genótipos presentes corresponde a uma parcela (fração) da população

Assim, em um locus autossômico que possui dois alelos (A e a), temos os seguintes genótipos:

AA - cuja frequência é representada por f(AA)
Aa - cuja frequência é representada por f(Aa)
aa - cuja frequência é representada por f(aa)

Como os genótipos são formados a partir de combinações de alelos, podemos identificar no grupo populacional a participação de cada combinação (incluindo as variantes do gene estudado) no conjunto de indivíduos. Assim, as frequências genotípicas refletem a ocorrência de cada um dos genótipos nas estruturação da população. Em uma população com N indivíduos, cada genótipo contará com n(genótipo) indivíduos. O valor de N sempre será dado pela soma dos indivíduos da população.

Por exemplo:

200AA

100Aa

 200aa

N = AA + Aa + aa

N = 200 + 100 + 200

N = 500

f(AA) = n(AA)/N

f(AA) = 200/500
f(AA) = 0,4

f(Aa) = n(Aa)/N
f(Aa) = 100/500
f(Aa) = 0,2

f(aa) = n(aa)/N
f(aa) = 200/500
f(aa) = 0,4

Como os genótipos possíveis para um locus autossômico com dois alelos são AA, Aa e aa, se somarmos suas frequências, obrigatoriamente chegaremos à unidade, ou seja 100% da população. Desta forma,  

f(AA) + f(Aa) + f(aa) = 1,0

Em nosso exemplo, f(AA) = 0,4; f(Aa) = 0,2 e f(aa) = 0,4. Logo,

0,4 + 0,2+ 0,4 = 1,0

A frequência gênica (ou alélica) é definida como a proporção de um determinado tipo de alelo em relação ao conjunto de alelos do locus em questão. O somatório das frequências dos alelos de um locus resulta na totalidade (100%) de alelos. Podemos determinar as frequências gênicas de duas formas, ambas a partir da avaliação dos alelos presentes nos genótipos. Em um método, derivamos a frequência dos alelos a partir das frequências dos genótipos. No outro, determinamos de forma direta a frequência dos alelos na população.

Os  alelos A e a podem, então ter suas frequências calculadas a partir dos dados obtidos no cálculo das frequências genotípicas. OS indivíduos com genótipo AA contribuem integralmente para a frequência do alelo A, ao passo que os heterozigotos (Aa) contribuem apenas com metade de sua frequência. Assim,

f(A) = f(AA) + 1/2f(Aa)

em nosso exemplo, f(AA) = 0,4 e f(Aa) = 0,2. Logo,

f(A) = 0,4 + (0,2/2) = 0,4 + 0,1 = 0,5

O mesmo raciocínio é aplicado para a frequência do alelo a. Assim,

f(a) = f(aa) + f(Aa)/2

f(a) = 0,4 + (0,2/2) = 0,4 + 0,1 = 0,5

Alternativamente, podemos determinar a frequência dos alelos diretamente dos dados obtidos com a genotipagem da população. Como cada indivíduo possui dois alelos (AA, Aa ou aa), determinamos o conjunto de alelos presentes na população.
Em nosso exemplo

200AA correspondem a 400 alelos A

100Aa correspondem a 100 alelos A e 100 alelos a

200aa correspondem a 400 alelos a

O número de alelos em nossa população é, então
400 (oriundos dos indivíduos AA) + 200 (oriundos dos indivíduos Aa) + 400 (oriundos dos indivíduos aa), o que totaliza 1000 alelos.

Assim,
f(A) = 400 (alelos A dos indivíduos AA) + 100 (alelos A dos indivíduos Aa)
f(A) = (400 + 100) / 1000
f(A) = 500 / 1000 = 0,5

f(a) = 400 (alelos a dos indivíduos aa) + 100 (alelos a dos indivíduos Aa)
f(a) = (400 + 100) / 1000
f(a) = 500 / 1000 = 0,5

2016.1

INICIAMOS MAIS UM SEMESTRE LETIVO. IREMOS DISCUTIR OS DIVERSOS ASSUNTOS QUE NOSSA DISCIPLINA ABORDA, INCLUINDO AS TEORIAS EVOLUTIVAS, O SURGIMENTO DA DIVERSIDADE E SUAS IMPLICAÇÕES, A ESTRUTURA GENÉTICA DAS POPULAÇÕES, A AÇÃO DAS FORÇAS EVOLUTIVAS, ENFIM, MUITAS COISAS PARA FALAR

UTILIZAREMOS ESTE BLOG COMO REFERÊNCIA PARA OS TEMAS ABORDADOS EM SALA, COM INDICAÇÃO DE LINKS E/OU RESUMOS DO QUE FOI MINISTRADO.

NOSSOS ASSUNTOS:

- DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS E ESTRUTURA GENÉTICA DE POPULAÇÕES

- EQUILÍBRIO DE HARDY-WEINBERG

- AÇÃO DAS FORÇAS EVOLUTIVAS

- LINHAS DE PENSAMENTO EVOLUTIVO

- TEORIAS EVOLUTIVAS

- EVOLUÇÃO HUMANA

 

AVALIAÇÕES

PARA A1 e A2

Prova – 7,0

Atividades (estudos orientados, estudos dirigidos, aulas práticas) – 1,0 CADA, TOTAL 3,0

PARA A3

Prova – 10,0

O uso de calculadora nas aulas e, principalmente, nas avaliações do primeiro bloco é fortemente recomendado. Nas avaliações NÃO SERÁ PERMITIDO O USO DE CELULAR PARA OS CÁLCULOS!

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

FUTUYUMA,D. Biologia Evolutiva, Ribeirão Preto: SBG, 2001

STEARN,S.C. e HOEKSTRA,R.F. Evolução: uma introdução, Atheneu, 2003.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

WILSON, E. Biodiversidade. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997

SHORROCKS,B.A. A Origem da Divindade, EDUSP 1980

Site www.aprendendoevolucao.blogspot.com, sob responsabilidade do docente que ministra a disciplina

 

CRONOGRAMA PROPOSITIVO 2016.1

PRÁTICA 2

pROCEDIMENTO

- cada grupo funda aleatoriamente uma população com 20 individuos;

- corta papeis representando cada um dos indivíduos;

- ação da migração – pegar aleatoriamente 10 papeis e passar para o grupo ao lado;

Calcular frequências genotípicas e gênicas e ver se está em equilíbrio

- ação da seleção – eliminar 50% dos indivíduos com fenótipo dominante

Calcular frequências genotípicas e gênicas e ver se está em equilíbrio

- ação da mutação – cada grupo deverá mudar um alelo do genótipo de um indivíduo

Calcular frequências genotípicas e gênicas e ver se está em equilíbrio

- ação da deriva – cada grupo escolherá dois indivíduos para representar a população

Calcular frequências genotípicas e gênicas e ver se está em equilíbrio