EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Manhã

Determine se a população a seguir encontra-se em equilíbrio de Hardy Weinberg

98 AA; 50 Aa; 20 aa

N = 168

1) cálculo das frequências genotípicas

F(AA) = 98/168 = 0,5833

F(Aa) = 50/168 = 0,2976

F(aa) = 20/168 = 0,1190             

Primeira checagem : f(AA) + f(Aa) + f(aa) = 1,0

2) cálculo das frequências gênicas

F(A) = 0,5833 + (0,2976/2) = 0,7321

F(a) = 0,1190 + (0,2976/2) = 0,2678   

Segunda checagem: f(A) + f(a) = 1,0

3) ver a distribuição de frequências no equilíbrio, já que f(AA) = p2; f(Aa) = 2pq e f(aa) = q2

p = 0,7321

q = 0,2678

no equilíbrio,

f(AA) = p2 = 0,7321² = 0,5359

f(Aa) = 2pq = 2 x 0,7321 x 0,2678 = 0,3921

f(aa) = q2 = 0,2678² = 0,0717

4) transformar as frequências esperadas em número de indivíduos

n AA = 0,5359 x 168 = 90,0312

n Aa = 0,3921 x 168 = 65,8728

n aa = 0,0717 x 168 = 12,0456

	Observado	Esperado
AA	98	90,0312
Aa	50	65,8728
aa	20	12,0456

5) calcular o qui quadrado

Desvio de AA = (98 – 90,0312)²/90,0312 = 0,7053

Desvio de Aa = (50 – 65,8728)²/65,8728 = 3,8247

Desvio de aa = (20 – 12,0456)²/12,0456 = 5,2527

Qui quadrado = soma dos desvios

Qui quadrado = 0,7053 + 3,8247 + 5,2527 = 9,7827

6) determinar a significância do qui quadrado

GL = n-1 = 3-1 = 2

Comparar o qui quadrado calculado (9,7827) com o qui quadrado crítico (associado à probabilidade de 5% = 5,99)

Qui quadrado calculado > qui quadrado critico

9,7827 > 5,99

A probabilidade associada ao qui quadrado calculado é menor que 5%

Rejeito que esta população esteja em equilíbrio.

Noite

Determine se a população a seguir encontra-se em equilíbrio de Hardy Weinberg

30AA

23Aa

18aa

N = 71

1) cálculo das frequências genotípicas

F(AA) = 30/71 = 0,4225

F(Aa) = 23/71 = 0,3239

F(aa) = 18/71 = 0,2535

Primeira checagem : f(AA) + f(Aa) + f(aa) = 1,0

2) cálculo das frequências gênicas

F(A) = 0,4225 + (0,3239/2) = 0,5844

F(a) = 0,2535 + (0,3239/2) = 0,4154

Segunda checagem: f(A) + f(a) = 1,0

3) ver a distribuição de frequências no equilíbrio, já que f(AA) = p2; f(Aa) = 2pq e f(aa) = q2

p = 0,5844

q = 0,4154

no equilíbrio,

f(AA) = p2 = 0,5844² = 0, 3415

f(Aa) = 2pq = 2 x 0,5844 x 0,4154 = 0,4855

f(aa) = q2 = 0,4154² = 0,1726

4) transformar as frequências esperadas em número de indivíduos

n AA = 0,3415 x 71 = 24,2465

n Aa = 0,4855 x 71 = 34,4705

n aa = 0,1726 x 71 = 12,2546

	Observado	Esperado
AA	30	24,2465
Aa	23	34,4705
Aa	18	12,2546

5) calcular o qui quadrado

Desvio de AA = (30 – 24,2465)²/24,2465 = 1,3653

Desvio de Aa = (23 – 34,4705)²/34,4705 = 3,8170

Desvio de aa = (18 – 12,2546)²/12,2546 = 2,6937

Qui quadrado = soma dos desvios

Qui quadrado = 1,3653 + 3,8170 + 2,6937 = 7,876

6) determinar a significância do qui quadrado

GL = n -1 = 3 – 1 = 2

Comparar o qui quadrado calculado (7,876) com o qui quadrado crítico (associado à probabilidade de 5% = 5,99)

Qui quadrado calculado 7,876 > 5,99 qui quadrado critico

A probabilidade associada ao qui quadrado calculado é  menor  que 5%

Rejeito que esta população esteja em equilíbrio.